三角学
三角函数值
三角学是研究三角形边长与角度之间关系的数学分支。
基础概念
三个主要的三角函数是正弦、余弦和正切。
- 正弦 (sin): 对边与斜边的比值。 $$ \sin(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}} $$
- 余弦 (cos): 邻边与斜边的比值。 $$ \cos(\theta) = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}} $$
- 正切 (tan): 对边与邻边的比值。 $$ \tan(\theta) = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}} $$
常用角度
以下是常用角度的三角函数值表：
| $$ 0 $$ | $$ \frac{\pi}{6} $$ | $$ \frac{\pi}{4} $$ | $$ \frac{\pi}{3} $$ | $$ \frac{\pi}{2} $$ | |
|---|---|---|---|---|---|
| $$ \sin $$ | 0 | $$ \frac{1}{2} $$ | $$ \frac{\sqrt{2}}{2} $$ | $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ | 1 |
| $$ \cos $$ | 1 | $$ \frac{\sqrt{3}}{2} $$ | $$ \frac{\sqrt{2}}{2} $$ | $$ \frac{1}{2} $$ | 0 |
| $$ \tan $$ | 0 | $$ \frac{1}{\sqrt{3}} $$ | 1 | $$ \sqrt{3} $$ | 未定义 |